Resonantie in een luchtkolom

Gebruikerswaardering: 4 / 5

Bij de juiste afstelling van de luchtkolom, krijg je resonantie in de luchtkolom. De geluidsterkte neemt daarbij hoorbaar toe.

• Geluidssnelheid bepalen in lucht en in een gas IN DEMO
• Geluidssnelheid bepalen in lucht en in een gas KLASSIKAAL

Geluidssnelheid bepalen in lucht en in een gas IN DEMO

Gegeven:

• geluidssnelheid lucht = 340 m/s
• formules: v_geluid = f_stemvork  x λ

Meetresultaten:

Hoogte h₁ van de luchtkolom in de pijp werd gemeten op het moment van resonantie.
Daarna werd de binnenste pijp met stemvork opgetild tot opnieuw een resonantiepiek hoorbaar werd. Meting levert dan hoogte h₂ op.

• h₁ = 0,15 m
• h₂ = 0,48 m
• Δh = 0,33 m (hoogteverschil tussen 2 opvolgende knopen

Geluidssnelheid bepalen in lucht

De buis is aan één zijde open. Het geluid betreft dus een staande golf in een halfgesloten luchtkolom.

Versterking van geluid treed op bij: ¹/₄ λ, ³/4 λ, ⁵/₄ λ enzovoort. Steek de pijp, met de trillende stemvork erboven, eerst diep in het water steken en haal alles vervolgens langzaam omhoog. Op een bepaalde hoogte hoor je duidelijk resonantie. Klem de pijp op die hoogte vast. Meet nu de lengte l van de luchtkolom (19,3 cm).

Lengte l die je hebt gevonden is ¼^e λ, dus λ = 4 x lxdxd

v_geluid = f_stemvork  x λ = 440/s x 4 x l = 340 m/s

Golflengte bepalen:

Versterking van geluid treed op bij: ¹/₄ λ, ³/4 λ, ⁵/₄ λ enzovoort. De afstand tussen 2 resonantiepieken bedraagd dus ¹/₂ λ. λ = 2 x l , l = Δh, dus l = 2 x 0,33 m = 0,66 m

Toonhoogte (frequentie) bepalen

λ = v : f oftewel: f = v : λ = 340 m/s / 0,66 = 514 Hz
De werkelijke toonhoogte bedraagd 512 Hz, die tekst staat gegraveerd op mijn stemvork, dus ik zat er niet ver naast met mijn berekening.

Geluidssnelheid bepalen in gas

Herhaal de vorige opdracht. Maar nu laat je een brandende kaars drijven op het water. Door de verbrandingsgassen verandert de samenstelling van de luchtkolom. Hierdoor zul je op andere waarden uitkomen voor λ.

Nabeschouwing:

Je zou verwachten dat de afstand P een kwart is van de golflengte. Maar dan ontdek je proefondervindelijk, dat dat niet klopt. Gelukkig begrijpt collega Floor hier meer van dan ik. Floor: "het blijkt in de praktijk dat de buik net iets buiten de opening zit. Dan geldt dat L + x = 1/4 golflengte + n x 1/2 golflengte. De x kun je bepalen (als je er vanuit gaat dat hij constant is) met meerdere resonantie punten… Je kunt altijd weer een stapje verder gaan met verfijnen".

Het monteren van de vork op de losse pijp heeft grote voordelen:

• omdat de stemvork is gemonteerd, heb je na het aanslaan je handen vrij
• je kunt met één hand alles tegelijk optillen
• de stemvork brengt zijn trilling niet alleen via de lucht, maar ook via de bevestiging over waardoor de resonantie veel beter hoorbaar wordt voor je publiek

Klassikale resonantie-practicum:

Dit is een demonstratie-opstelling. Maar dit practicum is ideaal om klassikaal uit te voeren. Je kunt immers veel verschillende berekeningen uitvoeren.

Waarschuwing: bij deze proef is wordt je enkele minuten aan een vervelende sinustoon blootgesteld. Ik ben geen arts en weet niet wat de gevolgen kunnen zijn. Maar sommige mensen reageren slecht op dit geluid. Daarom zeg ik, voor alle zekerheid... Als je merkt dat je dit geluid niet kunt verdragen of als je last hebt van epileptie of van tinnitus, vermijdt dan dit experiment en verlaat het lokaal. Dit experiment is geen schade of stress waard! Het is normaal als je na afloop van dit experiment nog even een piep hoort!

Benodigdheden:

• Toon op 1024 Hz, klik hier!
• Je oren
• Meetlat
• Hoog maatglas 23 cm
• PVC-pijp 26 cm
• 2 kleine elastiekjes voor om de pijp, hiermee kun je snel het resontiepunt instellen

Werking: laat centraal in het lokaal een toon horen van ±1000 á 1100 Hz. Houdt deze toonhoogte voor de leerling geheim. De leerlingen houden het PVC-pijpje dicht bij hun oor en luisteren. Langzaam haal je het pijpje omhoog. Meet de hoogte van de luchtkolom op het moment dat het geluid duidelijk hoorbaar sterker is. (Of verschuif het elastiekje naar het wateroppervlak.) Ga nog verder omhoog tot het geluid opnieuw duidelijk versterkt in de pijp. Verschuif nu het 2e elastiekje naar het wateroppervlak. Meet daarna de lengte van ¹/₂ λ (afstand tussen de elastiekjes).

Nu volgt het rekenwerk! Wie komt met het beste antwoord???

Plaats bij de opstelling een zo opzichtig mogelijke meetlat zodat de hoogtes makkelijk en voor iedereen zichtbaar kunnen worden gemeten. Wasknijpers of verschuifbare elastiekjes om de hoogtes aan te duiden zijn ook handig bij de demonstratie.

Berekening:

1. Bepaal λ
2. Bepaal f_toon
3. Teken je opstelling op schaal en geef in je tekening de posities aan van de buiken en de knopen.

Uitwerking:

1. De afstand tussen 2 knopen is de helft van de golflengte. De waarde die uit deze meting volgt is dus de lengte van ¹/₂ λ. Stel je meet een lengte van 160 mm (0,160 m). λ = 0,160 m x 2 = 0,320 m. De afstand van bovenkant pijp tot 1e knoop is gelijk aan ¹/₂ λ. Controleer deze lengte met je meetlat!
2. De geluidssnelheid in lucht bij 20ºC en normale luchtdruk bedraagt 340 m/s. v_geluid = f_toon  x λ = f_toon x 0,320 m = 343 m/s, dus f_toon = 1062 Hz. Ik had de toon ingesteld op 1046 Hz. Dus kennelijk moet ik zorgvuldiger meten! Want terugrekenend kan ik zeggen dat de lengte die ik had moeten meten 325 mm bedraagd. Dan zat ik er dus 0,5 cm naast met mijn meting.
3. Vandaag is het buiten koud regenachtig weer, lage luchtdruk, dus binnen moet de luchtvochtigheid relatief laag zijn. Lage luchtvochtigheid leidt tot lagere geluidssnelheid. Wat ik hiermee wil zeggen is: atmosferische omstandigheden kunnen van invloed zijn op het resultaat.

Nabeschouwing (geldt ook hier):

Je zou verwachten dat de afstand P een kwart is van de golflengte. Maar dan ontdek je proefondervindelijk, dat dat niet klopt. Gelukkig begrijpt collega Floor hier meer van dan ik. Floor: "het blijkt in de praktijk dat de buik net iets buiten de opening zit. Dan geldt dat L + x = 1/4 golflengte + n x 1/2 golflengte. De x kun je bepalen (als je er vanuit gaat dat hij constant is) met meerdere resonantie punten… Je kunt altijd weer een stapje verder gaan met verfijnen".

• Resonantie

• Vorige