Een massieve cilinder komt makkelijker op toeren dan een holle cilinder! Hoe komt dat?
|
Niveau |
: |
Havo 4/5, VWO 3/4 |
|
Doel |
: |
Massatraagheid aantonen. Verschil laten zien tussen massatraagheid van massief en van niet-massief voorwerp. |
|
Nodig |
: |
|
|
Links |
: |
Werking:
De twee cilinders hebben dezelfde buitenafmetingen en hebben nagenoeg hetzelfde gewicht. De vraag is: rollen ze allebei even snel? Laat beide cilinders tegelijk van een helling rollen en zie… De houten cilinder rolt aanmerkelijk sneller! Hoe komt dat???
| Massieve houten cilinder | Stalen cilindermantel | |
| mhout = 344 gram = 0,344kg | mstaal = 400 gram = 0,4kg | |
| D = 90mm (R = 0,045m) | D = 88mm (R = 0,044m) | |
| d = 85.9mm (stalen koker) r = 0,0429mm |
- | |
| L = 90mm | L = 90mm | |
| ρ = 600 kg/m3 | ρ = 7800 kg/m3 | |
| I = 1/2 m R2 | I = m R2 | |
| = 0,5 x 0,344 x 0,0452 =0,03483 kgm2 | = 0,4 x 0,0442 = 0,07744 kgm2 |
Massatraagheidsmoment van stalen koker is dus meer dan 2x zo groot!
Bron: http://nl.wikipedia.org/wiki/Traagheidsmoment#Massieve_cilinder
 |
Een cilindermantel die om zijn (cilinder)as draait. |  |
|
 |
Een massieve cilinder (staaf, schijf) die om zijn as draait. |  |
