Joomla Free Template by FatCow Hosting

Supersonische baseball kanon... ideale examenvragen!

Doel

:

Je kunt er vanalles mee berekenen!!! 

Links

:

 

 

Door middel van een vacuümpijp en een drukvat wordt een baseball met enorme snelheid afgeschoten. Dat is spectaculair om te zien, maar ook leuk om aan te rekenen!!!

Goed om te weten: sommige beelden, daar waar je de schokgolf kunt zien, zijn gemaakt met zogenaamde "Schlieren-optica". Schlierenoptica of Schlierenfotografie is een bijzondere manier van filmen/fotografie.

Berekeningen downloaden (spreadsheet)

Gegevens (geschat):

  • baseball en dus ook de loop hebben een diameter van 7 cm
  • de baseball heeft een gewicht van 5 ounce (142 gram)
  • de pijp heeft een lengte van 4 meter.

Gegevens uit video:

  • de snelheid waarmeee de baseball uit de loop komt is 1,4 mach (1,4 x 340 m/s) = 476 m/s
  • de druk achter de baseball kan worden opgevoerd tot 1000 PSI (= 69 bar = 69 x 105 Pa). Bij het schot in de 50e minuut van de video werd een druk ingesteld van 750 PSI (= 52 bar = 52 x 105 Pa).
  • Gasvulling in drukkamer: nitrogen!

 

  • druk, kracht en oppervlak: zo'n baseball en dus ook de loop hebben een diameter van 7 cm. De loop wordt vacuüm getrokken. In de ruimte aan de andere kant van de punjer heerst een druk van 1000 PSI. Daarna moet de plunjer nog uit de vacuüm-loop worden getrokken.  
    1. Hoeveel kracht is er nodig om de plunjer uit de vacuümbuis te trekken? (Wrijvingskracht gemakshalve verwaarloosd!)
      Antwoord: F = p x A = 1 bar x π x r² = 1,0 ×105 N/m² x π x 0,07²m² = 1539 N
      NB: in de video zie je dat deze plunjer zo snel mogelijk uit de loop moet worden getrokken. En omdat dit een flinke plunjer betreft met een behoorlijke wrijving die je dus met eeen flinke versnelling uit de loop wilt trekken, zal de kracht die je in de praktijk nodig hebt, aanzienlijk hoger zijn dan hier simplistisch berekend.

    2. Hoeveel kracht komt op het moment van afschieten op de baseball te staan?
      Antwoord:
      • Drukverschil = overdruk + vacuümdruk = 69 bar + 1 bar = 70 bar = 70 x 105 Pa
      • F = p x A = 70 x 105 N/m² x π x 0,07²m² = 107,8 kN

  • versnelling: F = m x A! Hoe groot is de versnelling op het moment van afschieten?
    1. Antwoord: F = m x A, dus A = F / m = 107800 N / 0,142 kg = 758850 m/s²

    2. Als in de loop op de baseball een constante kracht wordt uitgeoefend van 107,8 kN en de versnelling van de baseball dus constant blijft... Met welke snelheid komt de baseball dan uit de loop?
      Antwoord: 
      1. S = 0,5 x A x t² = 4 m = 0,5 x 758850 m/s² x t² oftewel t = 0,0032 s

      2. V = A x t = 0,0032 x 758850 m/s² = 2428 m/s


  • versnelling: S = 0,5 x A x t². Vergeet even de vorige berekening!!!!
    1. hoe lang doet de baseball er over om uit de loop te komen?
      Antwoord:
      A = Δv / t = 476 m/s / t.
      S = 0,5 x A x t²; 4 m = 0,5 x 476 m/s / t x t² = 0,5 x 476 m/s x t, dus t = 0,0168 s
    2. hoe groot bedraagt de versnelling A?
      A = Δv / t = 476 m/s / 0,0168 s = 28322 m/s² (geen wonder dat die baseball al zwaar gehavend is als hij uit de loop komt.)

  • NB: de twee berekeningen hierboven geven twee totaal verschillende verschillende uitkomsten. En het verschil is nogal groot. Verklaar hoe dat komt!
    Antwoord: 
    • bij 2a
      • werd aangenomen dat de kracht op de baseball, dus vanaf het moment van afschieten tot einde loop als een constante kracht mag worden beschouwd. Maar... die kracht kan niet constant zijn want de druk achter de baseball is niet constant. Hoe verder de baseball zich verplaatst door de loop, hoe lager de druk in de loop wordt.
      • Bovendien verandert het vacuum voor de bal. Je ziet in de video duidelijk dat de vacuumfolie knapt onder invloed van de druk die voor de baseball uit gaat. Oftewel: er de baseball dicht niet goed af ten opzichte van de loop, er stroomt gas voorbij de bal. 
      • De vacuumfolie gaat pas stuk bij een bepaalde druk. Voor het opbouwen van deze druk zal de baseball afremmen.
      • Gemakshalve wordt er vanuit gegaan dat de bal zich wrijvingsloos door de loop voortbeweegt. Maar in de praktijk zal deze wrijving alles behalve verwaarloosbaar zijn.
    • Bij 3a
      • wordt uitgegaan van het resultaat: de gemeten snelheid van de bal. Dat is een gegeven waarvan je behoorlijk op aan kunt.
      • dan nog: de snelheid op enige afstand van de loop is natuurlijk lager dan de snelheid waarmee de bal de loop verlaat

 

Impuls

Optica

 

 

Massatraagheid

VUUR!!! In de volgende video, ongeveer in de 11e minuut, zie je hoe de impact van de baseball op een baseball-handschoen leidt tot plaatselijke extreme hittevorming. Er ontstaat een vonk die doet denken aan het afsteken van een lucifer.

In de 14e minuut zie je hoe de baseball dwars door 9 handschoenen vliegt!!!


Hits: 472

Andere websites

Helaas, ik heb het ei van Columbus niet uitgevonden. Er zijn meer websites als PhysicsExperiments.org:

Doel

Physicsexperiments.org wil docenten en TOA's Natuurkunde inspireren. Physicsexperiments.org is een verzameling Natuur­kunde Experimenten. Welk experiment, simpel of gecompliceerd, verdient aandacht.

Vind je mijn initiatief positief en wil je een bijdrage leveren? Graag!!! Ik sta altijd open voor nieuwe ideeën, voor verbeteringen, aanvullingen en hulp bij vertaling.

Je collega-TOA